La carrière de Papin avec les Bleus démarra de la meilleur des façons en étant retenu dans le groupe pour la Coupe du Monde 1986. Par la suite, il connut de grosses désilusions comme la triste élimination pour le Mondial 94.
Quelques années auparavant, il ne put éviter la défaite surprise contre le Dannemark lors de l'Euro 1992. Absent de l'Euro 96, il espéra faire parti du groupe pour la Coupe du Monde 1998 organisé en France. Hélas, il ne fut pas sélectionné par Aimé Jacquet.